Пром-Снег: Промышленность узловых агрегатов

Главная страница сайта Российские промышленные издания (узловые агрегаты)

1 ... 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 ... 48

Пример 81. Дано: стойка из прокатной стали двутаврового профиля, [о 1=1600 кГ/ш2, Р=40 Т. 1=2 м (рис. Ш,б).

Определить номер двутавра.

Решение. Задаемся ф=0,6. Тогда

[о I = ф [о] = 0,6-1600 = 960 кГ/см

По сортаменту ближашпий двутавр № 27, для которого F= =40,2 см и <у=2,54 см.

Гибкость стойки X = = 1 = 78,7.

ty Z,u4

По таблице для Ст. 3: X = 70; ф = 0,81; X = 80; ф = 0,75, поэтому для X = 78,7

Ф1 = 0,75 + 0,006-1,3 = 0,7S8.

Берем

Ф, = 2±£ = М+£:168 0,679.,

Тогда

[оу] = 0,679-1600 = 1086 кГ/сж и F = 36,8 см\

По сортаменту ближайший двутавр № 24, для которого F = = 34,8 см и ty = 2,3? см.

Гибкость стойки X - 2 ~ 84,5.

По таблице для Ст. 3: X = 80; ф = 0,75; X = 90; ф = 0,69. Для Х = 84,5

Фз = 0,69 + 0,006-5,5 = 0,723. Допускаемое напряжение

[Оу] = 0,723-1600 = 1157 кГ/смК Действующее в стойке напряжение

-gj-g- ==.1150 кГ/смК

1. Задаются значением коэффициента Пу, в соответствии с материалом стержня (для стали 2, для чугуна Пужб, для дерева Пу~3).

2. Находят минимальный момент инерции поперечного сечения, пользуясь формулой (163).

3. Подбирают размеры сечения или находят номер профиля (для проката), а также F, i, X.

4. Определяют коэффициент ф, а затем [оу].

5. Составляют условие устойчиюсти (167 ).

6. Если условие (167 ) не соблюдается, подбор продолжают либо путем варьирования коэффициентами ф (см второй вариант расчета), либо варьирования размерами сечения (номерами профиля для проката).

При практических расчетах на устойчивость не рекомендуется брать стержни, гибкость которых превышает максимальную гибкость, указанную в нормах для коэффициента ф. Если, однако, следует определить допускаемую силу или подобрать сечение при гибкости стержня, которая больше гибкости, рекомендуемой нормами то расчет следует производить, пользуясь формулой Эйлера с выбором коэффициента запаса устойчивости.

Пример 80. Дано: материал стержня - сосна (вдоль волокон), [о]=100/с/7(7ж2. 1=2м, (1=1, d-=lOcM (рис. 149,а).

Определить Р.

Решение. Для круглого сечения

= 4 = -11 = 2,5сж.

Гибкость стержня

X = 4- = g = 80.

Для дерева при Х=80 по табличным данным ф=0,48.

Поэтому [оу1 = ф (о] = 0,48-100 = = 48 кГ/см и допускаемая сила

Рис. 149

Установим, с каким коэффициентом запаса будет работать стой-

Так как Х=80>70, то по формуле (164)

10-МО акр 156

Оип= -- - 156 кГ/см и Пу= -~- = -j = 3,25.

Для К = 106

Ф = 0.52 4- 0,008.4= 0,552.

Допускаемое напряжение

оJ = 0,552 1600 = 883 кПсм\

Рабочее напряжение

Р 35-10 г, ,

о = = 2ТГ0 кГ/см.

Перенапряжение составляет 1029 - Ш

1029

100% = 14.2% > 5%,

что недопустимо.

Выбираем швеллер № 16. Для него /;.=747 oi*, (.=6,42 см, f=18,l см\ /,/=63,3 см\ <,. = 1,87 см, 6=6,4 сж, /=0,84 сж, гв=1,80 см

Гибкость колонны

х- 600

По таблице для стали марки Ст 3 Х=90, i])=0,69, >,= 100, 9>=0,60.

Для Х=93,5

9=0,60-4-0,009-6,5=0,658-

Допускаемое напряжение [Оу 1=0,658-1600== 1051 кГ/см Рабочее напряжение

Р 35.10- , а = 2 = =к 967 кГ/смК

Недонапряжение составляет

1051 - 967

1051

100% = 7,99%.

Останавливаемся на швеллерах № 16-Так как Х=93,5<100. то

0=3100- 11,4X=2034 кГ/см>

Пфенапряжение

-Ы

100 =

70 100

= 0.8%.

Установим коэффициент запаса устойчивости аля рассчитанной стойки.

Поскольку Х=84,5< 100. то по формуле (166)

в^р = 3100 - И ,4.84.5 = 2137 кПсм;

1.86.

2137

1150

Пример 82. Дано: составная колонна из двух швеллеров с приваренными соединительными планками. Р=35 Г, /=6ж, [о 1=1600 кГ/сл (рис 150).

Определить номер швеллера, в, /о-

Решение. При увеличении расстояния а между швеллерами момент инерции сечения колонны /у относительно оси у, перпендикулярной плоскости планок, будет увеличиваться Момент же инерции сечения колонны относительно оси Z изменяться не будет и останется равным /=2/г', где 1у - момент инерции сечения одной ветви колонны относительно центральной оси швеллера г', совпадающей с осью г. Поэтому в качестве минимального момента инерции поперечного сечения колонны надо взять 1.

Задаемся Пу=2. Из формулы Эйлера

35.10->.36.10 .2 2.10-2-10

= 630 сл1 .

По сортаменту прокатной стали ближайший меньший швеллер имеет № 14а Для него: 1г =545 olS h =5,66 СЛ1, f=17,0oi2

Гибкость колонны

1г' ~ 5,66

106.

По таблице для стали марки Ст. 3: Х=100, <р=0,60, Х=110, <р=0,52.

Обычно колонку с соединительными плаиками проверяют на расчетную гибкость

- для колонны, составленной из двух швеллеров или двух двутавров;

- для колонны, составлеииой из четырех уголков,

где > - гибкость колонны относительно оси, перпендикулярной

плоскости планок;

Хв Хв, - гибкости ветвей относительно собственных центральных осей, перпендикулярных плоскостям планок.

Сделаем эту проверку.

Для всей колонны

V = / ¥ + (0 + г) = ]/1.872-j-(1.8-(-5)2 7,05 см.

Х„=-=85,1.

Для ветви

Поэтому

X = = = 40

Хр= V85,12-b 40 = 94,1.

По таблице для стали марки Ст. 3, интерполируя, находим для Х=94,1,

9=0,604-0,009-4.1=0,637. Допускаемое напряжение

[оу 1=0,637-1600= 1019 кГ/смК Недонапряжение составляет

-1°1?.100 /о=5.1%.

Следовательно, колонна устойчива и относительно главной оси, перпендикулярной планкам.

Следует иметь в виду, что при соблюдении условий: /j,= l,2 и Х(, =40, величины Хр и X всегда будут очень близкими друг к аругу

н колонна будет работать с коэффициентом запаса

2034

.2,1.

Рациональное расстояние а между ветвями устанавливается из условия равной устойчивости колонны в главных плоскостях инерции ху и хг.

Поскольку ветви колонны соединяются не абсолютно жесткими планками, рекомендуется брать /,=(1,15--1,2)/.

Возьмем /у = 1,154. Тогда

1.15/,. = / +(г„+--),

= 2 (/1-г„ ) = 2 ,8о) =

- 9,66 10 см

и искомая длина планки

В=аЧ-26=10+2 .6,4=22,8 см. Для обеспечения устойчивости отдельной ветви в плоскости ее наименьшей жесткости хг, теоретически соединительные планки надо расставить на такие расстояния 1 друг от друга, чтобы гибкость всей колонны равнялась гибкости участка ветви между плаиками, т. е., чтобы

J =

Из этого условия теоретическая длина участка ветви

L = ~ W = W . = 93,5.1,87 = 175 см.

Практически ранее рекомендовалось брать /0=/2-4)от. Согласно новым нормам (см. Строительные нормы и правила, ч. И, раздел В, гл. 3, 1962 г.), гибкость отдельных ветвей на участке между планками должна быть не более 40, т. е. /о<40 .,. В нашем случае

/0=40.1,87=74,8 см.

Возьмем /о=75 см. Тогда длина колонны / разделится планками на шесть равных участков, а 24 см останутся на закрепления. Из конструктивных соображений можно принять:

Я=(0,6+0,8)В, /о-Я=(3-4)Я и < =(0,8-М)/.

Для рассматриваемого случая примем:

Я=0,8 5=0,8.22,8=18 см и < < 0,8 см.

Принять: £=2-10 кГ/ст, о„ =1900 кГ1см\ о^=2400 кГ/см,

а) d=l ctA, Р=1 Т, б) d=l СЛ1, Р=1,8 Г.

Задачи 722-724. Определить, при каком повышении температуры (А/° С) сжатые элементы систем потеряют устойчивость. 1ринять: Сталь: £=2-104 кГ/сж; а =12,5-Ю'; о„ =2000 kP/oi Медь: £=1-10 кГ/сж; а=16,5-10- ; 0=1000 кГ/см.

Сталь

Задачи 725-728. Подобрать поперечные сечения сжатых элементов в системах, основываясь на заданном коэффициенте запаса устойчивости Пу.

Все сжатые элементы изготовлены из Ст 3, для которой £=210< кГ/см. а„ =2000 кГ/см

В задаче 726 указанное положение шатуна считать наиболее опасным

Р-~1Вт

ЫОВ

xPSbj

	--За-
		Щ

Задачи 729-733. Проверить на устойчивость сжатые стержни и определить % их перенапряжения или иедонапряжения. Здесь

Задачи 716-717. Определить величины коэффициентов запаса устойчивости Пу, при которых работают сжатые стержни в системах.

P-?7

tirb!

Cm 3

d=2cM

[,1ш-В,2В WW

Задачи 718-720. Определить, при какой длине / системы потеряют устойчивость

Принять, что при заданной нагрузке и размерах поперечных сечений стержней деформации происходят в пределах пропорциональности. В задаче 720 деформацию сжатия стержня при раскрытии статической неопределимости не учитывать.