Главная страница сайта
Российские промышленные издания (узловые агрегаты)
1 ...
19 20 21 [
22 ]
23 24 25 ...
48 Кем
л в
Задачи 621-623. Определить наибольшее нормальное напряжение а^к положение нейтральной оси в опасных сечениях брусьев.
б„1 -о50кГ/см
-Zd-
Ж
I о 623 (dZOcM JH
Задачи 624-629. Определить наибольшие а^ и наименьшие °тт нормальные напряжении в опасных сечениях брусьев и в тех элементах систем, которые испытывают сложное сопротивление.
ц^гшпг/м пппшшпш
-Ни ---------I
г
т
S Р--08т
ч
-№01-4
Поэтому
/я= 4=-? 4=7,01, г„ = =F If = 4= 0,979 сж;
в) швеллерное сечение (швеллер № 22а, рис. 128). Из сортамента Д1Я швеллера № 22а: = 8,99 см, = 2,55 см, h = 22сж, Ь = 8,7 см, 2(1 = 2,46 см Поэюму
i/ = + Ai?5i=.+7,35c , г: = - - - 1.04 см.
8,7 - 2,46
2,55= .
Задачи 612-620. Определить наибольшие oj и наименьшие о„,п нормальные напряжения и положение нейтральной оси в опасных сечениях прнмых брусьев
Всм
Задача 636. Определить размер ti, при котором наибольшие нормальные напряжения в полосах и в накладке будут одинаковы.
Ш
Задача 637. Дано: вес единицы объема материала сгойки 7 = 2,5 Г/ж' и бо;ковое давление на ее диаметральное сечение р == 90 кГ/м^.
Определить диаметр d поперечного сечения сгойки из условия отсутствия в ней растягивающих напряжений.
Задачи 638-647. Определить величины на-иболыией безопасной нагрузки Р.
Ш- 16ВЫ/Ш'
м
р 1 /
Задачи 630-635. Определить необходимые размеры поперечных сечений брусьев, балок и элементов систем.
1 т
631 [2Р Ш
р--?1
§ 3. Растяжение или сжатие и кручение
Если в поперечных сечениях стержня от действия внешних сил возникают продольные усилия N и крутящие моменты M , то стержень, испытывает деформацию одновременного растяжения или сжатия и кручения.
X - геометрическая ось стержня, а (/ и г - главные центральные оси инерции его поперечного сечення.
В опасной точке {у, г) рассматриваемого поперечного сечення сгержня от продольного усилия N возникают нормальные напряжения
Nx
где F - площадь сечення;
а от крутящего момента - касательные напряжения
где W - момент сопротивления сечения при кручении.
Главные нормальные напряжения в этой точке находятся по формуле (107)
Расчет на прочность производигся по гипогезам прочности. Для пластичных материалов пользуются третьей или чегвертой гипотезами прочности, согласно которым
(148)
jAo-f о^,-о,Оз Уо + Зт <[о1.
(149)
Для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и
сжатию, когда
8 Заказ № I
V, пользуются пятой гипотезой прочности
225
т
ш
Ш--тыг/т> ш--т'1/см>
т
101= 16ССпГ/см
Задача 648. Определить, при каких значениях силы Pj в нижнем сеченин бруса не будет растягивающих напряжений.
Залача 649. Определить значения силы Pi и От, нз условия, что в брусе о„а^= 0.
PWBkh
Задачи 650-655. Построить ядро сеяний.
16-10
F- 0 04-0 08 Z-** ~ Mh/m?; a В наиболее напря-
женных от кручения точках посредине больших сторон прямоугольника сечений левой половины стержня
к к 4 - - 10° В7 {ifcs 0,493 - 64
127 - 100 HiM = 127 Mн^ж^
Рис. 129
В опасных точках стержня эквивалентное напряжение по третьей гипотезе прочности, согласно формуле (148), приобретает значение:
cs = 1/50 + 4-1272 259 Мнт^.
Коэффициент запаса прочности
1 = ;
1,39.
§ 4. Кручение и изгиб
При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам: крутящему моменту = оэноснтельно геометрической оси стержня X (рис 131), изгибающим моментам My и относительно главных центральных осей инерции сечения (/ и г и поперечным силам Qy и Q, направленным по этим осям.
Если стержень имеет круглое поперечное сечение диаметром d, то касательные напряжения, определяющие собой Qy и Q, имеют второстепенное значение, и их при расчете обычно не учитывают.
Касательные напряжения, определяющие крутяищй момент, достигают наибольшего и одинакового значения
16Л^
ВО всех точках контура сечения (рис. 132), а наибольшие нормальные напряжения, определяюище собой изгибающие моменты My и
8* 227
По этой гипотезе
а,=С1-о,о + Ц^У^+4г^- (150)
Если поперечное сечение стержня круглое с диаметром d, F = 4 и r. = lp = f.
Пример 69. Дано: Р = 2 Т, М = 4 Т-см, d = 4 ст, 1ор] = = 350 кГ/см, Ьс! = 1400 кГ/см (рис. 129) Определить, будет ли стержень прочным. Решение. Продольное усилие
7V = - Р = -2 10 кГ;
крутящий момент
М = Л'! = 4-103 кГ-см Нормальные напряжения во всех точках сечения
Максимальные касательные напряжения в точках контура сечения:
- - - ~.318/сГ/сж
гаах - Wp ж . 44
Так как
lpl 350 j. =-=-1466- = 0-25.
TO эквивалентное напряжение по формуле (150) имеет величину. = - -i=b 159 + l±i?iЛ59 + 4-318= = 350 кГ/см =
= ы
Следовательно, стержень будет прочным.
Пример 70. Дано Р = 160ки, М = 4кн-м, h= Всм, b = 4см, о^= 360 Мн/м^ (рис 130).
Определить коэффициент запаса прочности
Решение Так как TV, = Р = 16-10 н, Л'1 = Ж = 4х А 8
хЮн-жи = j-= 2, то во всех точках поперечных сечений о = 226
Если кручению с изгибом подвергают стержень некруглого сечения, то опасными точками будут также точки, расположенные на контуре сечення. Однако, поскольку точки с наибольпшми касательными напряжениями от кручения могут не совпадать с точками, в которых возникнут наибольшие нормальные напряжения от изгиба, опасны.ми точками могут быть точки с наибольшими касательными напряжениями, точки с наибольшими нормальными напряжениями и какие-нибудь промежуточные точки контура сечення
Этими опасными точками (у, г) явятся те точки, в которых эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, достигнет наибольшего значения
При составлении эквивалентного напряжения следует о и подсчитывать по формулам:
у н т=т^-
где 7 - отвлеченный коэффициент, зависящий от формы и размеров сечения н от координат (г/, г) рассматриваемой точки контура сечения
Для уточнения расчета могут быть учтены и касательные напряжения от изгиба т^ и т^ Тогда полное касательное напряжение должно определяться путем геометрического суммирования.
Пример 71. Дано: диаметры шкивов D = 20 см; D = 60 см; веса шкивов Р\ = 200 кГ; Р^ = 400 кГ; натяжения ремней Pi~ = 800 кГ; Р'г = 400 кР; Р , = 1000 кГ; Р г = 600 кГ; разглер
М^, получаются в двух точках (А и В) контура сечения, лежащих на концах диаметра, перпендикулярного вектору результирующего
изгибающего момента М = \М1 + М\ ; они равны
М S2M
В опасных точках А к В главные нормальные напряжения о, и 03 определяют по формуле (107), а условия прочности записывают в виде неравенства (148), (149) н (150)
Рис 131
Рис 132
Учитывая значения о и т, а также, что W, = 2W, расчетные формулы приводятся к виду:
(151)
где Ms - эквивалентный (расчетный) изгибающий момент, равный по третьей гипотезе прочности
по четвертой гипотезе прочности
М = У М^ + 0J5MI ,
IV
по пятой гипотезе прочности
где v =
(152) (153) (154)
1 ...
19 20 21 [
22 ]
23 24 25 ...
48
